家庭在兒童幾何教育中的作用

　數學由兩大部分組成，一個是數，一個是形。幾何是研究空間中的形狀和空間形式的數學。幾何經驗對於兒童十分重要，這不僅是因為幾何可以為兒童提供聯結數學與真實世界的橋梁，培養兒童理解和解釋世界所必需的空間能力，而且幾何也是兒童其他數學能力發展的基礎，有助於兒童問題解決能力的發展。

　　近幾十年來，國內外有關研究逐漸揭示出學前兒童在幾何方面的發展特點與潛力。眾多研究顯示，兒童進入小學之前，在幾何方面已經有了相當的發展。大部分兒童在五六歲時就已經具有了辨認(命名、指認、匹配、分類)基本的平面幾何圖形和部分立體圖形的能力。此外，兒童的圖形表象能力(參照表象和預期表象)、圖形組合和拆分能力等在學前階段也得到了顯著的發展。滿足兒童發展的需求是教育的出發點和目標。因此，學前階段的教育應該對兒童幾何能力的發展給以支持和引導。

　　一、家庭在學前兒童幾何教育中的作用

　　相關研究顯示，家庭對兒童早期數學能力的發展有相當大的影響。父母的教育觀念、為孩子提供和創造的物質環境、與孩子的互動方式以及對孩子的評價等方面都直接或間接地影響著兒童數學的成就。早期幾何能力是早期數學能力的一個重要方面，因此家庭教育的作用也是毋庸置疑的。

　　相對於幼兒園教育，家庭教育在兒童幾何能力培養方面擁有其自身的特點和優勢，主要體現在以下幾個方面。

　　1.家庭中擁有更多生活化的幾何學習資源

　　數學來源於生活，也需要應用於生活中。早期數學教育應當讓兒童體會數學與生活的關系，鼓勵兒童利用數學去解決生活中的問題，而家庭教育對於兒童的幾何學習生活化擁有不可替代的價值。家庭中的各種物品能讓兒童直觀感受各種幾何形體的特點，如圓形的桌子、正方形的電視機等;家庭中物品的豐富性能讓兒童體會幾何形體的多樣性，如像橙子一樣的圓、氣球一樣的圓、輪胎一樣的圓等;家庭生活中充滿了幾何形體的變化，如爸爸將長方形的報紙展開成一個大大的正方形，媽媽把正方體形狀的豆腐切成了兩個長方體形狀等等。當然，兒童在家庭中也有許多機會去探索和實踐自己的幾何發現，如用紙折一個正方形的小錢包送給媽媽、把蛋糕切好後分給家人等等。對兒童來說，這些非正式的數學教育不僅充滿了趣味，而且更利於理解，能夠幫助他們積累大量的直觀經驗，並在此基礎上抽象出各種幾何形體特點，了解幾何形體之間的關系，再將自己的發現在生活中進行驗證。

　　2.兒童在家中有更充足的時間來進行幾何操作

　　無論是心理學家皮亞傑還是數學教育學家范希樂都反複強調“動手操作”在兒童早期幾何學習中的重要地位。兒童後期的抽象幾何概念都是建立在早期動手操作的基礎之上的。例如，操作形狀拼圖、進行積木搭建等。相比在幼兒園裏，兒童在家有相對更充裕的時間來完成一次幾何操作。有關學前兒童幾何圖形組合能力的研究發現，當幼兒擁有相對更長的時間來操作某個形狀拼圖時，他們就更有可能在反複的操作中發現拼圖的完成方法。這就意味著兒童在重複的嘗試中對圖形的特點、圖形之間的關系能獲得新的發現。

　　3.家庭更能滿足兒童個性化的幾何學習需要

　　已有研究顯示，3～6歲兒童的數學能力在許多方面均表現出顯著的個體差異。有關兒童幾何能力的研究也證實學前兒童在圖形的辨認能力、表象能力、組合和拆分能力等方面都存在著明顯的個性化差異。雖然幼兒園已經普遍注意到兒童在數學方面的差異，但是家庭教育具有更為便捷、靈活、針對性強等特點，能夠更好地滿足兒童幾何學習的個性化需求。

　　二、幼兒教師如何指導家庭兒童幾何教育

　　雖然幾何是數學的一個重要方面，但是家長對學前幾何教育的作用卻普遍缺乏了解。家長通常把學前數學教育等同於學習數字和計算等，沒有認識到學前期的幾何教育對兒童的數學能力、思維的發展同樣具有重要的意義，或者僅僅把幾何教育的重心放在形狀辨認上，而忽視了對圖形表征能力、操作能力的指導。

　　幼兒教師作為專業教育者，需要利用家庭在兒童幾何教育中的特點和優勢，並針對家長普遍存在的盲點與誤區，對家庭幾何教育進行支持和引導，提高家長的幾何教育方法，從而實現家園合力，共同促進兒童早期幾何能力的發展。

　　1.廣泛宣傳，幫助家長了解學前幾何教育的作用和內容

　　由於家長普遍缺乏對學前幾何教育的了解，幼兒教師在學年開始階段就應該向家長進行學前幾何教育全面的介紹，還可以邀請教育專家或者在幾何教育方面有心得的教師，以講座的形式讓家長了解學前幾何教育。這些宣傳的目的就是讓家長對學前幾何教育給予必要的重視和准備，主要內容包括：學前幾何教育在兒童數學能力、思維發展方面的作用，不同年齡段兒童幾何能力發展的特點，不同年齡段學前幾何教育的主要內容等。

　　全面的宣傳可以讓家長認識到學前幾何教育是一個系統、科學的過程。這樣，家長就能提前為孩子幾何能力的發展做好物質和思想上的准備。物質上的准備包括：為孩子制作或者購買適齡的圖形卡片、圖形釘板等以促進孩子的圖形辨認能力;准備一些形狀拼圖、積木，如七巧板等促進孩子的圖形操作能力;還可以准備一些系統發展兒童幾何能力的圖書，如《布奇樂樂園》的益智遊戲書等，不僅利於孩子的圖形認知，還有利於孩子的圖形表征能力、圖形審美能力。當然，思想上的准備也極其重要，它使家長對孩子在不同年齡段可能會出現的幾何發展需求有所預期，對於自己在孩子發展上的支持作用有所認識，這就為家長在學期開始以後更好地與教師合作奠定了基礎。

　　2.及時溝通，讓家長有針對性地對兒童的幾何學習進行支持

　　除了前期的宣傳，學期正式開始以後的溝通同樣重要。教師可以結合本學期的教學計劃，在開展有關幾何的教學活動之前或者之後，通過書面信件、在網站上發放信息、家長園地等形式與家長進行溝通。在教學活動之前的溝通通常是希望家長為孩子接下來的學習做好經驗或者物質上的准備。例如，在開展認識三角形的教學活動之前，提醒家長帶領孩子去觀察生活中三角形的物品，讓孩子認識不同形態的三角形，為幼兒園的學習做好准備。教學活動之後的溝通主要是希望家長幫助孩子延伸和擴展已有的學習內容。例如，在進行有關立體圖形的教學活動之後，提示家長在家庭中開展一些有關立體圖形的遊戲，例如在紙上把立體積木的每個面用不同顏色的顏料拓印下來，看看這些立體積木分別有幾個面，每個面分別是什么形狀。

　　需要注意的是，有關教學活動的溝通應該具有“及時性”、“針對性”和“區別性”的特點。“及時性”是確保家庭教育開展的時間能與幼兒園教育密切銜接起來;“針對性”是指教師給家長的教育建議應該是具體的，明確活動內容的，例如“開展一些與正方形有關的活動”之類的建議則會使家長感到無所適從;“區別性”是指教師應注意發揮家庭幾何教育區別於幼兒園教育的優勢，建議家長多開展一些非正式的教學活動，如與兒童共享的操作性數學活動。

　　3.個別指導，給家長具體的建議以促進兒童幾何能力的個性發展

　　在日常活動中，教師還需要多關注兒童在幾何能力上的個體差異。在有關幾何的集體教學中，在積木搭建區、美工區等，教師都可以從不同的角度觀察到每個孩子在幾何方面的興趣和能力，然後在每天早晚的溝通環節與家長進行簡要的交流，給以家長具體的建議。例如，部分兒童很喜歡折紙活動，教師可以提示家長，通過參與兒童的折紙活動，引導兒童發現圖形之間的關系和圖形的變化。如果孩子對幾何活動缺乏興趣，教師可以建議家長與孩子一起玩趣味的幾何遊戲，如一家人用身體擺成不同的形狀，用七巧板拼搭不同的動物等。此外，《布奇樂樂園》的遊戲書中，也包含了符合不同年齡段兒童的興趣和發展需要的圖形推理遊戲，也可以很好地提高兒童對幾何的興趣。